Programa C++ para encontrar GCD

El GCD se conoce como el “ Máximo común divisor ” (GCD). Aparece regularmente en una variedad de cálculos y técnicas. Es un concepto básico en matemáticas que se utiliza para calcular el número positivo más alto que es el resultado de la división entre dos o más números que tienen resto cero.

En esta guía, analizaremos varios patrones para encontrar el GCD con métodos en C++.

Programa C++ para encontrar GCD

En C++, para obtener el mayor entero positivo que divide dos números proporcionados sin dejar ningún resto, use el MCD (Divisor común más grande). Ayuda a simplificar fracciones y resolver problemas que involucran factores comunes. La función GCD en un programa devuelve el máximo común divisor entre dos enteros de entrada.

C++ proporciona múltiples métodos para calcular el GCD de dos números. Algunos de ellos se describen a continuación.

Método 1: encontrar GCD usando el algoritmo euclidiano en C++

El ' Algoritmo de Euclides ” es un método ampliamente utilizado y confiable para determinar el GCD de dos números diferentes. Se basa en el hecho de que el GCD de dos números enteros permanece sin cambios si se deduce un número más pequeño (entero) del más grande, y este enfoque continúa hasta que cualquiera de los números enteros se convierte en cero.

Echemos un vistazo al siguiente ejemplo, aquí estamos encontrando el (GCD) de dos números usando el algoritmo euclidiano. Primero, incluya las bibliotecas requeridas:

#incluir
usando espacio de nombres estándar ;

Aquí:

“ El archivo de encabezado incluye los flujos de entrada y salida, lo que permite las operaciones de entrada y salida.
“ usando el espacio de nombres estándar ” es una directiva que facilita el uso de nombres que provienen del espacio de nombres estándar.

Luego, declara el “ encontrar_GCD() ” función que toma dos parámetros enteros “ valor1 ' y ' valor2 ” respectivamente. A continuación, utilice el ' si ” declaración para verificar el “ valor1 'que siempre será mayor e igual a' valor2 ”. Después de esto, un “ mientras Se usa un bucle que continúa devolviendo valor hasta que se cumple la condición. valor2 != 0 ” se vuelve falso. Dentro del bucle 'while', 'valor1' se divide por 'valor2' y guarda el resultado en el ' resto ' variable.

Los valores de 'valor1' y 'valor2' se actualizan a medida que 'valor1' se convierte en el valor actual de 'valor2' y 'valor2' se convierte en el 'resto' calculado. El bucle continúa hasta que el 'valor2' se convierte en 0, en ese punto se ha encontrado el GCD con el algoritmo euclidiano. Finalmente, devuelva 'value1' a la función 'find_GCD'.

En t encontrar_GCD ( En t valor1, En t valor2 ) {
si ( valor2 > valor1 ) {
intercambio ( valor1, valor2 ) ;
}
mientras ( valor2 ! = 0 ) {
En t resto = valor1 % valor2 ;
valor1 = valor2 ;
valor2 = resto ;
}

devolver valor1 ;
}

En el ' principal() ” función, declarada “ numero1 ' y numero1 ”variables. Luego, use el “ cout ” declaración para obtener información de los usuarios. A continuación, el “ comiendo El objeto ” se usa para leer los números enteros ingresados desde la entrada estándar y guardarlos en las variables “num1” y “num2”. Después de eso, llamado el ' encontrar_GCD() ” método que toma “num1” y “num2” como parámetros, y almacena los resultados en el “ mi_resultado ' variable. Por último, utilizó el “ cout ' con el ' << ” operador de inserción para imprimir el GCD estimado en la consola:

En t principal ( ) {
En t número1, número2 ;
cout << 'Ingrese dos números' << final ;
comiendo >> numero1 >> numero2 ;

En t mi_resultado = encontrar_GCD ( número1, número2 ) ;
cout << 'MCD de dos enteros usando el Algoritmo de Euclides:' << mi_resultado << final ;

devolver 0 ;
}

Producción

Método 2: encontrar GCD recursivamente en C++

Otro método para calcular GCD en C++ es recursivamente usando la instrucción if. Veamos el ejemplo de programa simple que se muestra a continuación en C++.

En el siguiente código, defina el ' calcular_Mcd() ” función para calcular el MCD de dos números. Toma dos parámetros enteros, “ a ' y ' b ”. Comprobará si el “ b ” es igual a “ 0 ”, luego devuelva el “ a ”. De lo contrario, el “ calcular_Mcd() 'función llama recursivamente con parámetros' b ' y ' a%b ”:

#incluir
usando espacio de nombres estándar ;
En t calcular_Gcd ( En t a, En t b )
{
si ( b == 0 )
devolver a ;
devolver calcular_Gcd ( b, un % b ) ;
}

A continuación, declare las variables 'num1' y 'num2' dentro de ' principal() ' función. Después de esto, utilice el “ cout ” declaración para mostrar el “ Introduce dos números ” mensaje, luego el “ comiendo El objeto lee y guarda las variables ingresadas por el usuario. Avanzando, invocó el “ calcular_Mcd() ” función con valores de entrada “num1” y “num2”. Guardado dentro del “ resultado ” variable y usó el “ cout ” para mostrar el valor resultante:

En t principal ( )
{
En t número1, número2 ;
cout << 'Ingrese dos números: ' <> numero1 >> numero2 ;
En t resultado = calcular_Gcd ( número1, número2 ) ;
cout << 'MCD de dos números usando el Método Recursivo' << resultado << final ;
devolver 0 ;
}

Producción

Método 3: Encuentra GCD usando for Loop en C++

El programa dado a continuación usó el bucle 'for' para descubrir el divisor común más grande:

#incluir
usando espacio de nombres estándar ;
En t principal ( ) {
En t valor1, valor2, mcd ;
cout << 'Ingrese dos valores de tipo entero' <> valor1 >> valor2 ;
si ( valor2 > valor1 ) {
En t temperatura = valor2 ;
valor2 = valor1 ;
valor1 = temperatura ;
}

para ( En t i = 1 ; i <= valor2 ; ++ i ) {
si ( valor1 % i == 0 && valor2 % i == 0 ) {
mcd = i ;
}
}
cout << 'GCD de dos valores usando for Loop: ' << mcd ;

devolver 0 ;
}

En el código anterior, primero, declare tres variables enteras “ valor1 ”, “ valor2 ', y ' mcd ' dentro de ' principal() ' función. A continuación, utilice el ' cout ” objeto para obtener los valores de entrada de los usuarios. Los valores de entrada del usuario se guardan en el 'valor1' y 'valor2' usando el ' >> operador ” con el “ comiendo ' objeto. Luego, use el “ si ” declaración para verificar si el “ valor1 ' es ' > ' que ' valor2 ” comprobando si el “ temperatura La variable contiene el 'valor2' y luego lo asigna a 'valor1' a 'valor2' y 'temp' a 'valor1'. Después de esto, el bucle 'for' itera hasta el interior ' si ” se cumple la condición. Por último, utilice el ' cout ” declaración para imprimir el resultado. Como sigue:

Ha aprendido acerca de los métodos de programación de C++ para encontrar GCD.

Conclusión

El MCD es un concepto importante de las matemáticas que ayuda a los usuarios a determinar el entero positivo más grande que divide a ambos números sin ningún resto detrás. Se utilizan varios métodos para encontrar el GCD en C++, como el ' Algoritmo de Euclides”, “ recursivo ', y ' para ' bucle. En esta guía, hemos ilustrado los métodos de programación de C++ para encontrar GCD.

Programa C++ para encontrar GCD