Integracion numerica es una operación matemática utilizada en aplicaciones de ciencia e ingeniería para resolver problemas, como calcular el calor transferido en el sistema o la fuerza que actúa sobre los objetos. Su objetivo principal es calcular el área bajo la curva de la función dada entre puntos límite. MATLAB nos facilita con un incorporado integral() Función que resuelve numéricamente integrales complejas.
En esta guía, aprenderemos cómo implementar integracion numerica en MATLAB usando algunos ejemplos.
¿Qué es una integración numérica?
Integracion numerica es una técnica matemática que te ayuda a calcular el valor aproximado de una integral definida. Realiza el proceso dividiendo el intervalo de integración en múltiples subintervalos, luego de eso aproxima la integral como la suma de los valores del integrando en los puntos límite de los subintervalos. La precisión de la aproximación depende del número de subintervalos utilizados, ya que cuantos más subintervalos se obtendrá una aproximación más precisa.
¿Cómo implementar la integración numérica en MATLAB?
Podemos implementar la integración numérica en MATLAB usando un incorporado integral() función. Esta función nos permite integrar numéricamente una función en las condiciones de contorno especificadas. Esta función toma tres entradas obligatorias y proporciona un valor numérico después de calcular la integración numérica de la función dada en los valores límite dados.
Sintaxis
El integral() La sintaxis de la función se proporciona a continuación:
q = integral ( divertido,xmin,xmax )q = integral ( diversión,xmin,xmax, nombre, valor )
Aquí:
La función q = integral(diversión,xmin,xmax) permite integrar numéricamente la función dada fun de xmin a xmax utilizando la cuadratura adaptativa global, así como las tolerancias de error preestablecidas donde xmin y xmax son parámetros reales.
La función q = integral(diversión,xmin,xmax, Nombre, Valor) produce para especificar los pares Nombre y Valor como argumentos adicionales.
Ejemplos
Considere algunos ejemplos para implementar prácticamente el integracion numerica enMATLAB.
Ejemplo 1: ¿Cómo implementar la integración numérica en MATLAB usando la función integral()?
En este ejemplo, calculamos el integracion numerica de la función dada con respecto a la variable x en los valores límite dados -1 y 1 utilizando el integral() función.
divertido = @ ( X ) porque ( x^ 2 ) . * Exp ( X ) ;q = integral ( divertido,- 1 , 1 ) td >
Ejemplo 2: ¿Cómo calcular la integración numérica de la función con valores vectoriales en MATLAB utilizando la función integral()?
Este código MATLAB calcula la integración numérica de la función con valores vectoriales dada con respecto a la variable x en los puntos límite dados -1 y 1 usando el integral() función con parámetros de nombre y valor adicionales.
divertido = @ ( X ) Exp ( ( 2 : 7 ) * X ) ;q = integral ( divertido,- 1 , 1 , 'MatrizValuada' , verdadero )
Conclusión
Integracion numerica Es una operación matemática ampliamente utilizada en muchas aplicaciones de la ciencia y la ingeniería. Su objetivo principal es calcular el área bajo la curva. Podemos implementar fácilmente la integración numérica en MATLAB utilizando un integrado integral() función. Este tutorial ha explorado la implementación de la integración numérica con ejemplos en MATLAB, permitiéndole aprender los conceptos básicos del uso de integral() función.