El objetivo principal de esta guía es explicar cómo encontrar valores propios así como vectores propios en MATLAB usando el eig() función.
¿Qué son los valores propios y los vectores propios?
Antes de pasar a cómo encontrar valores propios y vectores propios en MATLAB, primero definamos qué valores propios y vectores propios son.
Valores propios son valores únicos que tienen un significado especial cuando se trata de matrices. Revelan cómo una matriz afecta diferentes direcciones o vectores cuando se multiplica por ellos. Mientras vectores propios son los vectores especiales correspondientes que no cambian de dirección, sino que cambian de tamaño cuando se multiplican por la matriz. cuando ambos valores propios y vectores propios se combinan, proporcionan información valiosa sobre el comportamiento y las características de una matriz.
Sea A cualquier matriz cuadrada de tamaño n, V cualquier vector de tamaño n por 1, y x cualquier valor escalar, entonces V se llama un vector propio , y x se llama valor propio de A si satisfacen la ecuación dada:
A * V = x * EN
Una matriz cuadrada de tamaño n puede tener n vectores propios correspondientes a sus valores propios.
¿Cómo calcular los valores propios y los vectores propios en MATLAB usando la función eig()?
El eig() es una función integrada en MATLAB que nos permite calcular valores propios y sus correspondientes vectores propios de una matriz A dada. Esta función acepta una o más matrices como entradas y devuelve su valores propios y vectores propios .
Sintaxis
El eig() función sigue una sintaxis simple en MATLAB:
e = eig ( A )
[ V D ] = eig ( A )
Aquí:
La función e = eig(A) proporciona un vector columna que tiene valores propios de la matriz dada A.
La función [V, D] = eig(A) proporciona una matriz diagonal D que contiene valores propios de la matriz A dada como sus entradas diagonales y también devuelve un matriz V que tiene vectores propios correspondientes a valores propios como sus columnas.
Ejemplos
Considere algunos ejemplos para entender cómo encontrar valores propios y vectores propios en MATLAB usando el eig() función.
Ejemplo 1: Utilice la función eig() para calcular los valores propios de Matrix
En este ejemplo, primero creamos una matriz cuadrada de tamaño 4 usando el magia() y luego use el eig() función para calcular los valores propios de la matriz A almacenados en el vector columna X.
A = magia ( 4 )X = eo ( A )
Ejemplo 2: use la función eig() para calcular los valores propios y los vectores propios de la matriz cuadrada
Este código de MATLAB primero crea una matriz cuadrada usando el magia() función y luego calcula su valores propios y vectores propios usando la función [V, D] = eig(A) .
A = magia ( 4 )[ X, mi ] = eig ( A )
En el resultado anterior, X muestra vectores propios mientras que e muestra valores propios de la matriz A.
Conclusión
El valores propios y vectores propios son conceptos importantes utilizados en matemáticas e ingeniería. Cualquier matriz cuadrada de tamaño n puede tener n valores propios y sus correspondientes vectores propios . MATLAB nos proporciona un integrado eig() función que encuentra el valores propios y vectores propios de la matriz cuadrada dada A. Esta guía ha discutido la manera fácil de encontrar la valores propios y vectores propios de la matriz dada en MATLAB usando el eig() función.