En el análisis de circuitos, dos principios fundamentales juegan un papel crucial: la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) y la Conservación de la Energía. Estos principios nos permiten comprender y analizar el comportamiento de los circuitos eléctricos y asegurar la utilización eficiente de la energía. En este artículo, profundizaremos en los conceptos de la Ley de Voltaje de Kirchhoff y la Conservación de la Energía, brindando una comprensión clara de su importancia y las ecuaciones asociadas a ellos.
¿Qué es la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL)?
Esta ley afirma que cada circuito cerrado en un circuito eléctrico tiene voltaje cero como la suma de todos los voltajes circundantes. Dicho de otro modo, en un circuito de bucle cerrado, el total algebraico de las subidas y bajadas de tensión siempre es igual a cero.
Explicación de la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL)
La ley de voltaje de Kirchhoff se puede entender considerando un circuito eléctrico con varios componentes, como resistencias, capacitores e inductores. En aras de la explicación, he pensado en un circuito sencillo formado por una conexión en serie entre una fuente de tensión (V), una resistencia (R) y un condensador (C).
Según KVL, el La suma de las caídas de voltaje en cada componente en un circuito cerrado debe ser igual al voltaje aplicado. . Matemáticamente, se puede representar como:
Dónde:
EN representa el voltaje aplicado de la fuente.
EN R representa la caída de voltaje a través de la resistencia.
EN C representa la caída de voltaje a través del capacitor.
La Ley de Ohm, que establece que la caída de voltaje en una resistencia es igual al producto de su resistencia (R) y la corriente (I) que fluye a través de ella, se puede usar para calcular la caída de voltaje en una resistencia. Matemáticamente, se puede representar como:
De manera similar, la caída de voltaje a través de un capacitor se puede determinar mediante la ecuación:
Dónde:
q representa la carga almacenada en el condensador.
C denota la capacitancia del capacitor.
Ejemplo de la ley de voltaje de Kirchhoff
Aquí hay un circuito simple con tres resistencias (R 1 , R 2 , R 3 ) conectados en serie. Este ejemplo demostrará cómo la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) se cumple al mostrar que la suma de todos los voltajes en el bucle es igual a cero.
En un circuito en serie, la resistencia total es la suma de las resistencias individuales:
Suponga algunos valores de resistencia arbitrarios para cada resistencia:
Resistencia 1 (R 1 ) = 2 ohmios
Resistencia 2 (R 2 ) = 4 ohmios
Resistencia 3 (R 3 ) = 6 ohmios
Ahora la resistencia equivalente se convertirá en 12, luego de verificar KVL, necesitamos calcular las caídas de voltaje a través de cada resistencia, y antes de eso, necesitamos calcular la corriente en el circuito y para eso, se puede usar la siguiente ecuación:
Ahora, si colocamos el valor del voltaje de la fuente que es de 12 voltios y la resistencia equivalente de 12 ohmios, la ecuación anterior será:
Así que ahora el valor actual es 1 A, y dado que es un circuito en serie, la corriente será la misma en cada resistencia. Sin embargo, el voltaje a través de la resistencia será diferente, por lo que ahora lo calcularemos a través de cada resistencia usando la siguiente ecuación:
Ahora la caída de voltaje a través de la resistencia R 1 será:
La caída de tensión en la resistencia R 2 será:
La caída de tensión en la resistencia R 3 será:
Ahora, para verificar la ley de voltaje de Kirchhoff, use la siguiente ecuación:
Ahora coloque los valores de la corriente y el voltaje en la ecuación dada arriba:
De acuerdo con KVL, la suma de las caídas de voltaje alrededor de un circuito cerrado es igual a cero, y el resultado anterior demuestra la Ley de Kirchhoff.
¿Qué es la conservación de la energía?
Es una ley fundamental de la física que la energía no se genera ni se destruye; más bien, solo se puede cambiar de una forma a otra, y esta ley se llama conservación de la energía. Esta ley es igualmente aplicable a los circuitos eléctricos, donde la energía proporcionada a un circuito es consumida por los componentes o convertida en otra forma.
Explicación de la conservación de la energía
El principio de conservación de la energía se aplica en los circuitos eléctricos para garantizar que la energía suministrada al circuito se conserve y utilice adecuadamente. En cualquier circuito eléctrico, la potencia total suministrada debe ser igual a la suma de la potencia consumida y disipada.
La potencia suministrada por una fuente de voltaje se puede calcular usando la ecuación:
Dónde:
PAG representa la potencia suministrada.
EN es la tensión suministrada por las fuentes conectadas.
I soy la corriente que fluye en el circuito.
La potencia consumida por una resistencia se puede calcular mediante la ecuación:
La potencia disipada por un condensador se puede calcular mediante la ecuación:
Ejemplo de conservación de la energía.
Suponga que un circuito que consta de una batería (V) está conectado a una resistencia (R) y la batería proporciona un voltaje constante, y la resistencia convierte la energía eléctrica en energía térmica.
Aquí, en aras de la demostración, he tomado el voltaje igual a 12 y el valor de la resistencia es igual a 6 ohmios. La potencia total suministrada por la batería debe coincidir con la potencia total utilizada por la resistencia por el concepto de conservación de la energía.
Para calcular la potencia suministrada por la batería, podemos utilizar la fórmula:
Donde P representa potencia e I denota la corriente que fluye a través del circuito.
Para calcular la potencia suministrada por la fuente de corriente en el circuito se debe conocer y para ello utilizar la Ley de Ohm:
Ahora, calculemos la potencia suministrada por la batería:
La potencia utilizada por la resistencia debe ser igual a la potencia suministrada por la batería, según el principio de conservación de energía. La siguiente fórmula se puede utilizar para determinar la potencia utilizada por la resistencia en esta situación:
Donde P R representa la potencia consumida por la resistencia.
Como podemos ver, la potencia suministrada por la batería (24 watts) es igual a la potencia consumida por la resistencia (24 watts). Este ejemplo demuestra el principio de la Conservación de la Energía, donde la energía suministrada al circuito se convierte en otra forma (calor en este caso) sin ninguna pérdida o ganancia en la energía total.
Conclusión
La ley de voltaje de Kirchhoff y la conservación de la energía son conceptos vitales en el análisis de circuitos, que ayudan a los ingenieros y científicos a comprender y analizar los circuitos eléctricos. La ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma de voltajes en un circuito de circuito cerrado es cero, lo que proporciona una forma efectiva para el análisis del circuito. Por otro lado, el principio de Conservación de la Energía asegura que la energía se conserve y se utilice de manera efectiva dentro de un circuito eléctrico al aplicar estos principios y las ecuaciones asociadas.