En matemáticas, los tensores describen propiedades físicas como vectores y escalares. Es un conjunto de técnicas que se usa comúnmente en el aprendizaje automático para generalizar los vectores y escalares. En el funcionamiento y entrenamiento de un modelo de aprendizaje profundo, el producto Tensor describe cada subsistema mediante un vector en un espacio de Hilbert o espacio vectorial.
Los productos tensoriales representan los sistemas con múltiples subsistemas y se utilizan en muchas aplicaciones, como la ingeniería y la física. El símbolo del producto Tensor se parece a ⊗, que es imposible de crear con un teclado estándar. Este tutorial explica las formas de agregar un producto Tensor en LaTeX.
Cómo escribir y usar un producto tensor en LaTeX
Puede escribir un símbolo de producto de Tensor fácilmente, ya que no requiere ningún paquete en el código fuente. Por ejemplo, use el código '\otimes' en LaTeX para obtener el símbolo del producto Tensor:
\documentclass { artículo }
\empezar { documento }
$$ a \otimes b = ab $$
\final { documento }
Producción:
Técnicamente, a⊗b se conoce como un producto exterior de a y b. Puedes representarlos como se muestra en la imagen anterior.
Tomemos otro ejemplo. Tienes tres vectores, a, b y c, y necesitas construir el tensor usando un producto externo.
\documentclass { artículo }
\empezar { documento }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { C } =
\empezar { alineado }
\izquierda [ \empezar { formación } { yo }
1 \\
2
\final { formación } \Correcto ] \otimes\left [ \empezar { formación } { yo }
3 \\
4
\final { formación } \Correcto ] \otimes\left [ \empezar { formación } { yo }
5 \\
6
\final { formación } \Correcto ] =\izquierda [ \empezar { formación } { yo }
1 \\
2
\final { formación } \Correcto ] \otimes\left [ \empezar { formación } { yo }
15 \\
18 \\
20 \\
24
\final { formación } \Correcto ] =\izquierda [ \empezar { formación } { yo }
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\final { formación } \Correcto ]
\final { alineado }
$$
\final { documento }
Tamaño más grande del símbolo de tensor en LaTeX
Puede usar el símbolo del producto Tensor en un tamaño grande usando el siguiente código fuente:
\documentclass { artículo }\empezar { documento }
Tamaño pequeño del producto tensor vs tamaño grande del producto tensor
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\final { documento }
Producción:
Diferentes variaciones del producto tensorial
Podemos usar muchas otras variaciones de productos Tensor fácilmente en LateX. Analicemos algunas de estas variaciones.
Producto tensorial con subíndice en LaTeX
Para escribir un subíndice con el símbolo del producto Tensor, puede escribir esa letra o palabra con un guión bajo en el código fuente.
\documentclass { artículo }\empezar { documento }
$$ \otimes_ { subíndice } $$
\final { documento }
Producción:
Producto Tensor con Símbolo de Sombrero en LaTeX
Del mismo modo, puede agregar un símbolo de sombrero con el producto Tensor a través del siguiente código fuente:
\documentclass { artículo }\empezar { documento }
$$ \ que \ a veces $$
\final { documento }
Producción:
Puede usar el símbolo del producto Tensor, el subíndice y el símbolo del sombrero juntos a través del siguiente código fuente:
\documentclass { artículo }\empezar { documento }
$$ \Posee { \otimes } _ { subíndice } $$
\final { documento }
Producción:
Conclusión
Este tutorial describe brevemente el símbolo del producto Tensor en LaTeX. Puede ampliar o reducir el símbolo del producto Tensor según sus necesidades. Un símbolo de producto Tensor tiene un papel importante en la física y las matemáticas, por lo que es bueno aprender a crearlo en LaTeX. Le recomendamos que utilice los códigos fuente correctamente. De lo contrario, puede obtener algunos errores inesperados.